Publikasjon

Tittel Statistiske egenskaper til Naturindeks for Norge
Undertittel Usikkerhet i datagrunnlaget og sensitivitet.
Forfattere Pedersen, B. & Skarpaas, O.
År 2012
Kilde NINA Rapport 797: 55 pp. Norsk institutt for naturforskning (NINA), Trondheim.
ISBN, ISSN 978-82-426-2392-8
Referat

Naturindeks for Norge er et sammensatt mål for biologisk mangfold som beregnes for et geo-grafisk område og et gitt tidspunkt ut fra et antall biodiversitetsindikatorer. Hver indikator repre-senterer et aspekt av biologisk mangfold. Rent matematisk defineres naturindeksen som et veid gjennomsnitt av skalerte indikatorer. Skalering av indikatorene skjer ved hjelp av tre ulike skaleringsfunksjoner, LOW, MAX og OPT. Funksjonene inneholder en parameter kalt referan-severdien. Alle observasjoner eller målinger av en indikator angis med usikkerhet. Ved bereg-ning av naturindeksen behandles denne usikkerheten ved å tilordne en sannsynlighetsfordeling (her kalt samplingfordeling) til hver enkelt observasjon av en indikator. Ut fra dette beregnes en tilsvarende fordeling for naturindeksen. Medianen i denne fordelingen benyttes som et estimat for naturindeksens verdi, og et 95 % konfidensintervall angir usikkerheten i dette estimatet. Denne rapporten undersøker og forklarer hvordan usikkerhet i datagrunnlaget påvirker estima-tene av naturindeksens verdi. Her kalles en slik effekt for lokasjonsforskyvning. Videre under-søkes hvordan eventuell lokasjonsforskyvning påvirker indeksens sensitivitet overfor endringer i biodiversitetsindikatorene. Det undersøkes også i hvilken grad naturindeksen er robust i for-hold til feil i referanseverdiene. I rapporten studeres enkle, konstruerte eksempler med identisk fordelte indikatorobservasjoner, hvor en er i stand til å beregne sannsynlighetsfordelingen til naturindeksen numerisk. Det foretas også en matematisk analyse av lokasjonsforskyvning. Analysene viser at størrelsen på lokasjonsforskyvning avhenger av hvilken skaleringsfunksjon som benyttes, indikatorenes forventningsverdier før skalering, spredningen i deres fordelinger og antall indikatorer som indeksen beregnes fra. Forskyvningen kan være både positiv og ne-gativ. Lokasjonsforskyvning øker svakt i absoluttverdi med antall indikatorer, men nærmer seg raskt en grense. Absoluttverdien til forskyvningen øker med økende usikkerhet og er større jo nærmere de oppgitte verdiene for indikatorene er referanseverdiene. Skaleringsfunksjonene LOW og MAX gir generelt mindre forskyvning enn OPT. Vi viser at økende usikkerhet i datae-ne både kan øke og redusere følsomheten til estimatet av naturindeksen overfor endringer i biodiversitetsindikatorene. Dette avhenger av om endringene i indikatorene er assosiert med økninger eller reduksjoner i lokasjonsforskyvning. Naturindeksen ser ut til å være robust over-for feil i referanseverdiene. Naturindeksen vil vanligvis bli beregnet fra observasjoner med ulike forventningsverdier og usikkerhet, og fra indikatorer som skaleres med ulike skaleringsfunksjoner. Både positive og negative effekter på estimatet av naturindeksen vil kunne forekomme ved samme beregning, og disse vil dermed delvis kansellere hverandre. Det er så langt ikke gjort analyser for å be-regne effekten av lokasjonsforskyvning på indeksverdier beregnet fra ekspertenes input data. Med utgangspunkt i analysene av de konstruerte eksemplene vil vi imidlertid anta at lokasjons-forskyvning medfører en underestimering av naturindeksen når estimatene nærmer seg mak-simalverdien 1, og at indeksens følsomhet overfor endringer i indikatorene generelt sett er re-dusert i dette verdiområdet når det forekommer usikkerhet i datagrunnlaget. Vi anbefaler at det utvikles prosedyrer for estimering av naturindeksen som korrigerer for loka-sjonsforskyvning og tar hensyn til mulige målefeil i referanseverdiene. Slike estimat av indek-sen vil bedre reflektere endringer i indikatorene enn den etablerte beregningsmåten. Vi argu-menterer at det vil være enklere å utvikle estimatorer med utgangspunkt i forventningsverdien til indeksens samplingfordeling framfor medianen. Videre anbefaler vi å fase ut OPT modellen og skisserer hvordan dette kan gjøres samtidig som de aktuelle indikatorene beholdes som del av naturindeksens datagrunnlag.
Oppdragsgiver Direktoratet for naturforvaltning.

Kontakt

Norsk institutt for naturforskning
Biblioteket
N-7485 TRONDHEIM
  Tlf. +47 404 69 176
  Fax. +47 73 80 14 01
  e-post: biblioteket@nina.no